Tomáš Káňa se narodil v Opavě, do světa velkého hokeje však vkročil v Ostravě. Seniorskou extraligu si poprvé zahrál za Vítkovice v průběhu sezóny 2004/2005, během níž mu bylo sedmnáct let. Na konci tohoto ročníku se zúčastnil domácího mistrovství světa hráčů do osmnácti let, které hostily České Budějovice a Plzeň. V následujících dvou letech reprezentoval na juniorském šampionátu dvacetiletých.

V červnu roku 2006 se stal 31. hráčem draftu NHL, jako prvního ve druhém kole si jej vybralo St. Louis. Do zámoří však Tomáš Káňa vyrazil až v létě 2007, ovšem po pár zápasech na farmě v ECLH se ještě vrátil do rodné vlasti. Druhý pokus prorazit v organizaci Blues uskutečnil od léta 2008, jenže ani tentokrát si start v NHL nepřipsal. V prosinci 2009 jej St. Louis vyměnilo společně s Brendanem Bellem do Columbusu za Pascala Pelletiera.

Blue Jackets využívali Tomáše Káňu i nadále v farmě v AHL, avšak na konci března 2010 jej trenéři povolali k prvnímu týmu. Jeho dres oblékl šikovný útočník v zápase poprvé 30. března proti Tampě Bay. Celkem zaznamenal Tomáš Káňa v nejslavnější soutěži světa šest startů. Nejpovedenější večer zažil 7. dubna v Detroitu, kde sice nezabránil porážce 3:4, ale připsal si jediné dvě asistence v NHL. Tomáš Káňa se podílel na gólech Samuela Pahlssona a Mikea Blundena.

Statistiky

Sezóna   Klub                                Z    G    A    B   TM
2002-03 HC Vítkovice Steel - jun. (E)        3    2    0    2    4
        HC Vítkovice Steel - dor. (E)       44   20   14   34   44
        HC Vítkovice Steel - dor. (E, p-o)   2    2    0    2    4	 
2003-04 HC Vítkovice Steel - jun. (E)       50   12    7   19   41
        HC Vítkovice Steel - dor. (E)        8    2    9   11   33
        HC Vítkovice Steel - dor. (E, p-o)   7    4    5    9   18
2004-05 HC Vítkovice Steel (E)               1    0    0    0    0
        HC Vítkovice Steel - jun. (E)       46   12   22   34  153
        HC Vítkovice Steel - jun. (E, p-o)   2    0    0    0    2
2005-06 HC Vítkovice Steel (E)              42    5    9   14   50
        HC Vítkovice Steel (E, p-o)          6    0    1    1    2
        HC Vítkovice Steel - jun. (E)        5    4    3    7   16
2006-07 HC Vítkovice Steel (E)              44    9    7   16   54
        BK Mladá Boleslav (1.liga)           6    2    1    3   16
        BK Mladá Boleslav (1.liga, p-o)      6    1    0    1   16
2007-08 Alaska Aces (ECHL)                  12    2    0    2    4
        HC Vítkovice Steel (E)               8    1    1    2    6
        HC Slovan Ústečtí Lvi (E)            5    0    1    1   10
        HC Slovan Ústečtí Lvi (E, o umís.)  12    4    3    7    8
        HC Slovan Ústečtí Lvi (E, baráž)     3    0    0    0    2
        HC Sareza Ostrava (1.liga)           8    3    0    3    6
2008-09 Peoria Rivermen (AHL)               18    1    0    1   15
        Alaska Aces (ECHL)                  30    6   14   20   65
        Alaska Aces (ECHL, p-o)             21    1    2    3   10
2009-10 Columbus Blue Jackets                6    0    2    2    2
        Syracuse Chrunch (AHL)              50   15   13   28   47
        Alaska Aces (ECHL)                  11    0    6    6   10
2010-11 Springfield Falcons (AHL)           31    2    4    6   43
2011-12 HC Vítkovice Steel (E)              36    5    4    9   36
        HC Vítkovice Steel (E, p-o)          7    0    0    0    4
Celkem v Extralize                         161   24   26   50  170

Reprezentace:
2005     Mistrovství světa "18"              7    2    4    6    8
2006     Mistrovství světa "20"              6    2    0    2    6
2007     Mistrovství světa "20"              6    2    3    5    6