Jakub Mužík je zástupcem mladé dravé hokejové školy. Svůj um rozvíjel především na Kladně, kde také patřil k nejproduktivnějším hráčům týmu. V sezoně 2006/2007 válel za dorost a v extralize si připsal v 30 zápasech sedmdesát bodů. V ročníku 2008/2009 byl již v juniorském týmu a v devatenácti duelech posbíral v kladenském dresu 35 bodů.

Poté následoval přesun do Chomutova, kde pochopitelně opanoval klubové bodování juniorského týmu. V závěru ročníku poté sbíral první zkušenosti s dospělým hokejem, když pomáhal v playoff druholigovému Jindřichově Hradci. Odehrál i pět zápasů za „A“ mužstvo Chomutova, ale bez bodového úspěchu. I v následující sezoně bodově zářil v juniorce, avšak více prostoru dostal i mezi dospělými. V partnerské Kadani odehrál 28 zápasů včetně playoff a zaznamenal také první prvoligové body.

Uplynulou sezonu opět pomáhal juniorskému týmu Klubu ledního hokeje a také naskočil k dvěma duelům v chomutovském dresu a připsal si svůj první bod, když jednou přesně asistoval. V šestadvaceti zápasech se představil i v Kadani, kde se dvakrát trefil do černého a stejně tak přesně asistoval. Nyní má talentovaný útočník opět možnost přesvědčit trenéry o svých kvalitách.

Sezóna  Klub                                 Z   G  A   B  TM
2005-06	D Kladno (ELD - A)                  38   5  9  14  10                
	D Kladno (ELD - A, p-o)              5   0  2   2   6               
2006-07	D Kladno (ELD - A)                  30  26 44  70   2
	D Kladno (ELD - A, p-o)              7   1  4   5   8
2007-08 J KEB Kladno (ELJ)                  33 	 9 11  20  18
        J KEB Kladno (ELJ, p-o)              4 	 0  0 	0   2
2008-09 J Chomutov (ELJ)                    23   8 11  19  14
        J KEB Kladno (ELJ)                  19  12 23  35   4
        KLH Jidřichův Hradec (2.liga - Z)    2   0  0  	0   0
        KLH Chomutov (1.liga)                5   0  0   0   0
        J Chomutov (ELJ, p-o)                3   4  3   7   2
        KLH Jidřichův Hradec (2.liga, p-o)   5   2  0   2   4
2009-10 SK Kadaň (1.liga)                   19   1  5   6   6
        J Chomutov (ELJ)                    23   7 15  22  14
        HC Klášterec nad Ohří (2.liga - Z)   1   0  0   0   0
        SK Kadaň (1.liga, p-o)               9   1  1   2   2
2010-11 J Chomutov (ELJ)                    30  11 16  27  12
        KLH Chomutov (1.liga)                2   0  1   1   0
        SK Kadaň (1.liga)                   26   2  2   4   2
Celkem v Chomutově                           2   0  1   1   0
Reprezentace:
2006-07  Česká republika "17"                    4  0  0  0   4
2007-08  Česká republika "18"                    5  0  1  1   0
2008-09  Česká republika "20"                    4  0  3  3   2