Tomáš Běhula pochází stejně jako jeho mladší bratr Richard ze Zlína. Do celorepublikového hokeje se však poprvé podíval v dresu Vsetína, velkého valašského rivala zlínských Beranů. V létě 2013 se přesunul do Liberce, kde pomohl staršímu dorostu k titulu.

Po dalším roce přišlo stěhování do Chomutova, kde během poslední juniorské sezóny poprvé nastoupil mezi seniory za druholigový Klášterec nad Ohří, v jehož dresu zaznamenal hned při debutu 12. října 2016 premiérový bod mezi dospělými, když asistencí pomohl k domácímu vítězství nad Vrchlabím.

Ještě v témže ročníku 2016/2017 stihl i první gól mezi dospělými, ale to už se stalo ve druhé nejvyšší norské soutěži v barvách Gjøviku. Sezónu 2017/2018 strávil Tomáš Běhula v druholigové Bílině, odkud zamířil na rok do švédského Svenstaviku hrajícího tamní čtvrtou nejvyšší soutěž. Po sestupu Pirátů patřil v létě 2019 do okruhu hokejistů, kteří se snažili vybojovat smlouvu v rámci zkoušky, ovšem po odehrání jediného duelu s Jekatěrinburgem v týmu skončil a odehrál následující ročník znovu v Bílině.

Statistiky

Sezóna   Klub                                     Z  G  A  B  TM
2010-11  VHK Vsetín – MD (E)                      5  0  0  0   2
2011-12  VHK Vsetín – MD (E)                     30  2  6  8  22
2012-13  VHK Vsetín – SD (E)                     20  0  1  1   8
         VHK Vsetín – MD (E)                     27  5  3  8  49
2013-14  Bílí Tygři Liberec – SD (E)             44  0  7  7  12
         Bílí Tygři Liberec – SD (E, p-o)         1  0  0  0   0
2014-15  Piráti Chomutov – SD (E)                38  1  9 10  16
         Piráti Chomutov – SD (E, p-o)            4  0  0  0   0
2015-16  Piráti Chomutov – jun. (E)              23  0  2  2   4
2016-17  HC Klášterec nad Ohří (2. liga)          6  0  1  1   4
         Gjøvik Mammuts (NOR2)                   18  1  0  1  10
         Gjøvik Mammuts (NOR2, p-out)             2  0  0  0   4
         Piráti Chomutov – jun. (E)              17  0  1  1   0
2017-18  HC Draci Bílina (2. liga)               21  1  3  4  18
         HC Draci Bílina (2. liga, p-o)           4  0  0  0   4
2018-19  Svenstaviks HK (SWE4)                   20  0  5  5  51
2019-20  HC Draci Bílina (2. liga)               32  3 12 15  22