Americký hokejový systém je poněkud odlišný od toho českého, takže Greg Moore působil dlouho v reprezentačních výběrech, které hráli některou z tamních soutěží. Až v létě 2002 nastoupil rodák z malého městečka Lisbon na University of Maine, za niž hrál čtyři roky a před odchodem do AHL dělal v poslední sezoně dokonce kapitána týmu.

Ještě před nástupem na vysokou školu stihl v dubnu 2002 zlaté mistrovství světa hráčů do 18 let v Piešťanech a Trnavě, kde Američané získali titul díky lepšímu skóre před Ruskem a Českou republikou. Oba evropské celky nasbíraly stejný počet bodů a Češi dokonce Američany ve finálové skupině porazili 1:0. Greg Moore jako asistent kapitána nastřádal osm kanadských bodů (4+4) v osmi zápasech.

Hned o rok později vyrazil pravý křídelník na šampionát dvacítek do Halifaxu a Sydney, kde si kromě jiných zahráli v americkém týmu také v Chomutově dobře známý Dwight Helminen, Zach Parise, Ryan Kesler či obránce Ryan Whitney. Na zlato však Američané dosáhli až o rok později v Helsinkách a Hämeenlinně, kde Greg Moore zapsal tři asistence v šesti duelech.

Greg Moore prošel draftem v roce 2003, kdy si jej v pátém kole jako 143. v pořadí vybralo Calgary. Přestože šampion jedné z divizí NCAA z roku 2004 zářil v AHL, do NHL nakoukl jen v deseti případech. Šestkrát oblékl dres slavných Rangers, čtyřikrát se objevil v sestavě Columbusu.

Do farmářské AHL naskočil Greg Moore už v závěru ročníku 2005/2006, pravidelně ji hrál za Hartford od následující sezony. V sezoně 2007/2008 si zahrál All-Star Game, aby v létě 2011 vyrazil do Evropy. Na starém kontinentu si vybral německou DEL.

Prvním angažmá u našich západních sousedů byl Augsburg, odkud se po roce vydal o zhruba 600 kilometrů severně do Wolfsburgu. Tým Grizzly Adams vedený českým rodákem Pavlem Grossem se v sezoně 2012/2013 probojoval z předkola play-off až do semifinále, kde vypadl se Žraloky z Kolína nad Rýnem. V sezoně 2013/2014, po níž přišel k Pirátům, zasáhl Greg Moore vinou zdravotních potíží jen do dvou utkání.

Statistiky

Sezóna   Klub                                      Z  G  A  B  TM
1999-00  Saint Dominic Academy (USHS)             31 32 40 72   -
2000-01  U.S. Team U17  (USDP)                    13  4  6 10   -
         U.S. Team U18 (NAHL)                     56  8 12 20  22
2001-02  USNTDP Juniors (USHL)                    12  2  2  4   4
         U.S. Team U18 (NAHL)                      6  3  2  5   2
         U.S. Team U18 (USDP)                     35  8 20 28  14
2002-03  University of Maine (NCAA)               33  9  7 16  10
2003-04  University of Maine (NCAA)               39 15  8 23  44
2004-05  University of Maine (NCAA)               40 14  9 23  16
2005-06  Hartford Wolf Pack (AHL)                  2  1  1  2   2
         Hartford Wolf Pack (AHL, p-o)            13  2  5  7   6
         University of Maine (NCAA)               42 28 17 45  47
2006-07  Hartford Wolf Pack (AHL)                 79  8 17 25  41
         Hartford Wolf Pack (AHL, p-o)             7  0  1  1   4
2007-08  New York Rangers (NHL)                    6  0  0  0   0
         Hartford Wolf Pack (AHL)                 72 26 40 66  31
         Hartford Wolf Pack (AHL,p-o)              5  1  2  3   2
2008-09  Hartford Wolf Pack (AHL)                 71 23 16 39  28
         Hartford Wolf Pack (AHL, p-o)             6  0  2  2   0
2009-10  Columbus Blue Jackets (NHL)               4  0  0  0   0
         Bridgeport Sound Tigers (AHL)            62 14 17 31  28
         Syracuse Crunch (AHL)                    16  5  5 10  10
2010-11  Adirondack Phantoms (AHL)                57  7 13 20  18
         Springfield Falcons (AHL)                18  2  2  4   4
2011-12  Augsburger Panther (GER)                 52 20 10 30  20
         Augsburger Panther (GER, p-o)             2  1  0  1   0
2012-13  Grizzly Adams Wolfsburg (GER)            50 13 17 30  72
         Grizzly Adams Wolfsburg (GER, p-o)       12  4  3  7   8
2013-14  Grizzly Adams Wolfsburg (GER)             2  0  0  0   0

Reprezentace:
2001-02  USA MS 18                                 8  4  4  8   4
2002-03  USA MS 20                                 7  0  0  0   0
2003-04  USA MS 20                                 6  0  3  3   2