Kariéra Vojtěcha Kubinčáka je téměř výhradně spjata s nedalekým Litvínovem. Tento tým opustil pouze na sezónu 2002/2003, kdy nastupoval za Liberec a pražskou Spartu. Díky tomu překonal 25. září 2012 doma proti Vítkovicím rekord v počtu zápasů odehraných za Litvínov. V pátém kole sezóny 2012/2013 zaznamenal start číslo 683, čímž se na prvním místě odpoutal od Roberta Kysely, který v té době zastával v klubu funkci výkonného ředitele.

Poprvé vyjel Vojtěch Kubinčák k extraligovému duelu v sezóně 1997/1998 a postupně se vypracoval mezi opory. Jeho nezdolnost dokazuje i téměř osm set startů mezi tuzemskou elitou. Díky svým výkonům zaznamenal třináct startů v reprezentaci, v níž se však střelecky neprosadil. V lednu 2013 přestoupil zkušený útočník do Chomutova.

Po sestupu Pirátů přešel do Mostu, vyzkoušel si také italskou ligu a na jeden zápas se vrátil do Litvínova. Nejvyšší soutěž si pak zahrál také během ročníku 2015/2016, když kolem Vánoc dvakrát oblékl znovu dres Pirátů. Stalo se tak doma proti Pardubicím a ve Vítkovicích.

Statistiky

Sezóna  Klub                               Z   G   A   B  TM
1998-99 HC Chemopetrol (E)                13   7   0   7   6
1999-00 HC Chemopetrol (E)                52   9   9  18  18
        HC Chemopetrol (E, p-o)            7   2   3   5  10
        HC Chemopetrol (Zepter Cup)        7   1   2   3   4
        KLH Chomutov (1. liga)             1   0   0   0   0
        HC Slovan Ústečtí Lvi (baráž)      3   1   2   3   0
        HC Litvínov - jun. (E)             2   0   0   0   2
2000-01 HC Chemopetrol (E)                50  10  13  23  30
        HC Chemopetrol (E, p-o)            6   1   2   3   4
        HC Most (baráž)                    3   0   0   0   3
2001-02 HC Chemopetrol (THC)               5   2   1   3   0
        HC Chemopetrol (E)                52  11  19  30  80
        HC Most (baráž)                    6   0   3   0   0
        HC Most (2. liga, p-o)             2   0   0   0   2
2002-03 Bílí Tygři Liberec (THC)           6   2   2   4   2
        Bílí Tygři Liberec (E)            17   0   1   1   6
        HC Sparta Praha (E)               25   0   5   5   4
        HC Sparta Praha (E, p-o)           7   0   0   0  12
2003-04 HC Chemopetrol (E)                41   9   9  18  49
2004-05 HC Chemopetrol (E)                42   3   7  10  18
        BK Mladá Boleslav (1. liga)        6   1   3   4   8
        BK Mladá Boleslav (1. liga, p-o)   7   1   2   3  18
2005-06 HC Chemopetrol (E)                43  10  10  20  28
        BK Mladá Boleslav (1. liga)       10   2   2   4  16
2006-07 HC Chemopetrol (E)                51  20  10  30  28
2007-08 HC Chemopetrol (THC)               2   0   0   0   0
        HC Litvínov (E)                   51  10  16  26  26
        HC Litvínov (E, p-o)               5   2   1   3   4
2008-09 HC Litvínov (THC)                  3   1   1   2   0
        HC Litvínov (E)                   52  16  23  39  28
        HC Litvínov (E, p-o)               4   0   2   2  18
2009-10 HC Litvínov (THC)                  2   3   0   3   0
        HC BENZINA Litvínov (E)           52  10  15  25  24
        HC BENZINA Litvínov (E, p-o)       5   2   1   3   6
2010-11 HC BENZINA Litvínov (THC)          4   1   0   1   2
        HC BENZINA Litvínov (E)           52  12  13  25  26
        HC BENZINA Litvínov (E, p-o)       8   0   2   2  12
2011-12 HC VERVA Litvínov (E)             49  11   8  19  47
        HC VERVA Litvínov (E, p-out)      12   1   1   2  16
2012-13 HC VERVA Litvínov (E)             38   3   4   7  24
        Piráti Chomutov (E)               10   1   9  10   4
        Piráti Chomutov (E, p-out)         6   0   2   2   6
        Piráti Chomutov (baráž)           12   2   5   7   8
2013-14 Piráti Chomutov (E)               49   6  13  19  38
        Piráti Chomutov (E, p-out)         6   2   0   2   2
        Piráti Chomutov (baráž)           10   1   1   2  16
2014-15 HC VERVA Litvínov (E)              1   0   0   0   0
        HC Neumarkt/Egna Riwega (ITA)     22  12  12  24   8
        HC Most (1. liga)                 30  12  12  24  12
2015-16 Piráti Chomutov (E)                2   0   0   0   0
        HC Most (WSM Liga)                52  14  25  39  32
        HC Most (WSM Liga, p-out)          6   0   1   1   4
Celkem v Chomutově                        96  12  30  42  74
Celkem v extralize                       839 162 199 361 586

Reprezentace:
2000-01 Česká republika                    6   0   2   0   2
2001-02 Česká republika                    4   0   0   0   2
2006-07 Česká republika                    3   0   0   0   2
Celkem v reprezentaci                     13   0   2   0   6

První zápas v reprezentaci
11. listopadu 2000 v Helsinkách - Česká republika vs. Finsko 1:2sn.

První branka v reprezentaci
-