Roman Chlouba chomutovským odchovancem, který však část své kariéry strávil pod Ještědem v Liberci. K hokeji jej přivedl děda a jeho odchod z Chomutova se udál již ve čtrnácti letech. Právě od té doby nastupoval talentovaný útočník v dresu Bílých Tygrů, protože v jeho mateřském klubu nejvyšší soutěže mládeže chyběly.
V Liberci opanoval jak klubové statistiky, tak i často vévodil produktivitě celé soutěže, však posuďte sami. Za tři sezony stačil v extralize dorostu odehrát osmdesát zápasů a zaznamenal 118 bodů! Když se v sezoně 2008/2009 vrátila pod vrcholky Krušných hor juniorská extraliga, zamířil zpět na rodnou hroudu i chomutovský klenot a opět potvrdil kvality, když měl průměr více jak jednoho bodu na utkání. Kromě toho stihl 17. prosince 2008 v Jihlavě také premiéru v chomutovském áčku.
Ročník 2009/2010 strávil opět v Liberci, aby se po něm opět přesunul do Chomutova, kde v sezóně 2010/2011 vyhrál produktivitu celé extraligy juniorů (32+42). Současně si připsal další starty v A-týmu Pirátů a vstřelil v něm úvodní tři góly.
Roman Chlouba zcela pochopitelně patřil i mezi mládežnické reprezentanty, když postupně prošel reprezentačními výběry do šestnácti, sedmnácti a osmnácti let. Ačkoliv se v národních týmech i na klubové úrovni šikovnému útočníkovi dařilo, více možností, aby v reprezentačním dresu vynikl, nedostal.
Šanci však dostal v nejvyšší soutěži, kde debutoval 26. prosince 2012 v rámci 33. kola na ledě Zlína . V ročníku 2012/2013 nastřádal celkem tři starty, stejný počet si na konto připsal také v následující sezoně 2013/2014. První bod a zároveň gól mezi tuzemskou elitou zaznamenal 11. října 2015 na ledě brněnské Komety. Venku vstřelil i následující tři extraligové góly a zaznamenal i jednu asistenci v elitní soutěži. Vše se změnilo hned v úvodním kole ročníku 2017/2018, kdy pomohl dvěma trefami k domácí výhře nad Olomoucí.
Následující dvě sezóny byly pro Romana Chloubu hektické. Ročník 2018/2019 začínal v extraligovém Chomutově, odkud následně vypomáhal Ústí nad Labem s Kadaní, aby hokejový rok dokončil znovu u Pirátů. Následně zamířil v létě do Prostějova, kde skončil po šesti duelech v přípravě a vrátil se pod vrcholky Krušných hor. Vybral si však Kadaň, z níž putoval do mateřského klubu v závěru přestupního období v lednu 2020. Další návrat se odehrál v květnu 2021, kdy se rozhodl hrát hokej při práci a doplnil chomutovský kádr pro krajskou ligu.
Sezóna Klub Z G A B TM 2005-06 Bílí Tygři Liberec - dor. (E) 8 1 0 1 4 Bílí Tygři Liberec - 9.tř. 27 39 14 53 32 2006-07 Bílí Tygři Liberec - dor. (E) 39 30 23 53 91 Bílí Tygři Liberec - dor. (E, p-o) 2 0 1 1 4 2007-08 Bílí Tygři Liberec - jun. (E) 11 1 2 3 6 Bílí Tygři Liberec - dor. (E) 27 27 27 54 62 Bílí Tygři Liberec - dor. (E, p-o) 4 5 4 9 22 2008-09 KLH Chomutov - jun. (E) 38 15 25 40 24 KLH Chomutov - jun. (E, p-o) 3 1 1 3 0 KLH Chomutov (1. liga) 1 0 0 0 0 HC Roudnice nad Labem (2. liga) 3 1 0 1 2 2009-10 Bílí Tygři Liberec - jun. (E) 42 8 23 31 58 2010-11 KLH Chomutov - jun. (E) 55 32 42 74 61 KLH Chomutov (1. liga) 9 3 0 3 2 2011-12 SK Kadaň (1. liga) 40 7 6 13 14 SK Kadaň (1. liga, p-out) 6 0 2 2 0 Piráti Chomutov - jun. (E) 10 4 11 15 10 Piráti Chomutov - jun. (E, p-o) 5 0 2 2 6 2012-13 Piráti Chomutov (E) 1 0 0 0 0 Piráti Chomutov (E, p-out) 2 0 0 0 0 SK Kadaň (1. liga) 50 6 12 18 12 SK Kadaň (1. liga, p-o) 4 0 0 0 14 Piráti Chomutov - jun. (E, p-o) 1 0 0 0 0 2013-14 Piráti Chomutov (E) 3 0 0 0 0 SK Kadaň (1. liga) 41 13 13 26 45 SK Kadaň (1. liga, p-out) 10 2 2 4 6 2014-15 Piráti Chomutov (1. liga) 18 9 1 10 2 Piráti Chomutov (1. liga, p-o) 11 3 3 6 0 Piráti Chomutov (baráž) 9 1 1 2 4 SK Kadaň (1. liga) 33 16 10 26 18 2015-16 Piráti Chomutov (E) 31 4 1 5 20 SK Kadaň (WSM Liga) 22 10 15 25 0 2016-17 Piráti Chomutov (E) 6 0 0 0 4 HC Slavia Praha (WSM Liga) 12 1 4 5 8 SK Kadaň (WSM Liga) 32 11 12 23 4 SK Kadaň (WSM Liga, p-out) 5 3 7 10 0 2017-18 Piráti Chomutov (E) 36 6 5 11 4 SK Kadaň (WSM Liga) 11 1 4 5 18 2018-19 Piráti Chomutov (E) 12 0 1 1 4 Piráti Chomutov (E, p-out) 2 0 0 0 0 Piráti Chomutov (baráž) 6 2 5 7 0 SK Trhači Kadaň (Chance liga) 27 13 17 30 18 HC Slovan Ústí n/L (Chance liga) 13 3 5 8 4 2019-20 SK Trhači Kadaň (Chance liga) 33 13 21 34 6 Piráti Chomutov (Chance liga) 11 2 6 8 4 2020-21 SK Trhači Kadaň (Chance liga) 33 11 16 27 16 Celkem za Chomutov 158 30 23 53 44 Reprezentace: 2006-07 Česká republika U16 9 3 3 6 16 2007-08 Česká republika U17 9 5 3 8 10 2008-09 Česká republika U18 5 1 1 2 6